อัปเดตข้อสอบ NETSAT Math ให้น้อง ๆ ได้ลองทำ พร้อมเฉลยให้ครบ

1. การแยกตัวประกอบในข้อใดถูกต้อง

X^2+24X-25=(X-25)(X+1)

(x+y)(x+y+5)-6=(x+y-2)(x+y+3)

ถูกต้องทั้งข้อ (1) และ (2)

ไม่ถูกต้องทั้งข้อ (1) และ (2)

2. การกระจายในข้อใดถูกต้อง

(x+a)(y-b)=xy-bx+ay-ab

(x-5y)^3=x^3+15x^2y^2-75xy^2-125y^3

(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) = \frac{x^2 - y^2}{x^2y^2}

ถูกต้องทั้งข้อ (1), (2) และ (3)

3. การคำนวณในข้อถูกต้อง

( \sqrt{3} + \sqrt{18})( \sqrt{3} - \sqrt{2}) = 3 -2 \sqrt{6}

( \sqrt{7} - \sqrt{3})^2 = 4

\sqrt{2}( \sqrt{3} + \sqrt{12} - \sqrt{27}) = 0

ไม่ถูกต้องทั้งข้อ (1), (2) และ (3)

4. การทำให้ตัวส่วนเป็นจำนวนตรรกยะในข้อใดถูกต้อง

\frac{5}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \sqrt{5}

\frac{5}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \sqrt{5}

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} = 2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}

ถูกต้องทั้งข้อ (1), (2) และ (3)

5. ให้ x = a และ X = b เป็นคำตอบของสมการ x^2 + 2x - 2 = 0 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a-b=2\sqrt{3}

a+b=-2

ab=-2

ถูกต้องทั้งข้อ (1), (2) และ (3)

6. กำหนดสมการ |x| = |x-3| ข้อใดถูกต้อง

สมการนี้มี 3 คำตอบ

สมการนี้มี 2 คำตอบ

สมการนี้มี 1 คำตอบ

สมการนี้ไม่มีคำตอบ

7. ถ้า x = a เป็นคำตอบหนึ่งของอสมการ 3x^2-5x+2<0 แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง

a<0

a<\frac{2}{3}

a<1

a>0

8. ให้ y เป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสองของ x และ y = 3 เมื่อ x = -1

y=x^2+2

y=-x^2+4

y=2x^2+1

y=3x^2

9. ให้ A และ B เป็นรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกัน ถ้าอัตราส่วนของความยาวด้านของ A ต่อความยาวด้านของ B คือ 4∶ 3\sqrt{2}แล้วอัตราส่วนของพื้นที่ของ A ต่อพื้นที่ของ B คือข้อใด

3\sqrt{2} :4

4: 3\sqrt{2}

8∶ 9

9∶ 8

10. จากรูป ∆ABC ทางขวามือ ด้าน BC ยาวเท่าไร

3

3\sqrt{2}

4

4\sqrt{2}

11. ในรูปทางขวามือ รูปสี่เหลี่ยม ABCD บรรจุในวงกลม โดยที่ ⦟AED=75° และ ⦟BCD=130° แล้ว ⦟x มีค่าเท่าใด

80°

100°

105°

110°

12. ในรูปทางขวามือ จุด A,B,C และ D อยู่บนเส้นรอบวงของ วงกลม O ให้ E เป็นจุดตัดของ AC และ BD เมื่อ ⦟AED=112° และ ⦟EDC=31° แล้ว ⦟ABE เท่ากับเท่าใด

37°

68°

81°

99°

13. ในรูปทางขวามือ วงกลม O มีความยาวของคอร์ด AB คือ 6 เซนติเมตร และระยะทางระหว่างจุดศูนย์กลาง O กับคอร์ด AB คือ 2 เซนติเมตร แล้วรัศมีของวงกลม O ยาวเท่าไร

\sqrt{11} ซม.

\sqrt{13} ซม.

4 ซม.

5 ซม.

14. จากรูปทางขวามือ x มีค่าเท่าไร เมื่อ l II m และ m II n

2

\frac{15}{6}

\frac{18}{5}

10

15. พิกัดของจุดยอดของพาราโบลา y=2x^2+12x+7 คือข้อใด

(-3, -11)

(3, -11)

(-3, 11)

(3, 11)

16. ถ้า tanθ=3 สำหรับ 0°<θ<90° แล้ว cos⁡θ+sin⁡θ มีค่าเท่าไร

\frac{1}{\sqrt{10} }

\frac{2}{\sqrt{10} }

\frac{3}{\sqrt{10} }

\frac{4}{\sqrt{10} }

17

7

21

28

84

18. พิจารณา เซต A={1,3,5,7,9} และ เซต B={2,3,4,5,6} ข้อใดถูกต้อง

A∩B={3,5}

A∪B มีจำนวนสมาชิก 10 ตัว

A-B=B-A

ถูกต้องทั้งข้อ (1), (2) และ (3)

19. จากรูปตารางการคูณขนาด 9 x 9 แทนผลคูณของจำนวน 9 จำนวนในเส้นทแยงมุมด้วย

(ดังรูป) เมื่อเขียน (1)

ในรูปผลคูณของตัวประกอบเฉพาะ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

ตัวประกอบเฉพาะของ

มีทั้งหมด 24 ตัว

ตัวประกอบเฉพาะของ

ที่ต่างกันทั้งหมด 4 ตัว

ตัวประกอบเฉพาะของ

ที่มากที่สุดมีค่ามากกว่า 9

ถูกต้องทั้งข้อ (1), (2) และ (3)

20. จากข้อ 19. ให้

แทนผลคูณของจำนวน 9 จำนวนตามแนวเส้นทแยงมุม (ดังรูป) ข้อใดถูกต้อง

น้อยกว่า

เท่ากับ

มากกว่า

เท่ากับ 2 เท่าของ

21. ให้ a = \sqrt{3} + \sqrt{5},b = \sqrt{3} - \sqrt{5} แล้ว a^2b + ab^2 มีค่าเท่าใด

-4\sqrt{3}

4\sqrt{3}

6\sqrt{3} - 10\sqrt{5}

10\sqrt{3} - 6\sqrt{5}

22. ให้ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับอสมการ 5≤\sqrt{5n}≤6 ข้อใดถูกต้อง

มี n ทั้งหมด 12 จำนวนที่สอดคล้องกับอสมการนี้

n ที่มีค่าน้อยที่สุดที่สอดคล้องกับอสมการนี้มีค่าน้อยกว่า 5

n ที่มีค่ามากที่สุดที่สอดคล้องกับอสมการนี้มีค่ามากกว่า 6

ถูกต้องทั้งข้อ (1), (2) และ (3)

23. ให้ a และ b เป็นจำนวนจริง ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง

มี ab≥0 แล้ว a+b≥0

ถ้า ab<0 แล้ว (a0) หรือ (a>0 และ b<0)

ถ้า a+b>0 แล้ว |a+b| = |a|+|b|

เป็นจริงทั้ง (1), (2) และ (3)

24. พิจารณาฟังก์ชันกำลังสอง y = 2x^2 - 12x + k + 17 โดยที่ k เป็นค่าคงตัวข้อใดถูกต้อง

เมื่อ k=1 กราฟของฟังก์ชันนี้ตัดแกน x ที่ 2 จุด

เมื่อ k>0 กราฟของฟังก์ชันนี้มีค่าต่ำสุดที่มากกว่า 0

สำหรับ 0≤x≤4,y มีค่าสูงสุดเท่ากับ k+17 ที่ x=0

ถูกต้องทั้งข้อ (1), (2) และ (3)

25. จากรูปด้านล่าง แสดงกราฟของฟังก์ชั่น y = 2x^2

จุด P อยู่บนกราฟนี้ ซึ่งมีพิกัด x เป็นบวก
จุด Q อยู่บนแกน x และ PQ ตั้งฉากกับแกน x
จุด R อยู่บนแกน y และ PR ตั้งฉากกับแกน y
จุด O เป็นจุดกำเนิด

ถ้าเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม OQPR เท่ากับ 12 แล้วจุด P มีพิกัดในข้อใด

(\frac{3}{2} ,\frac{9}{4} )

(\frac{3}{2} ,\frac{9}{2} )

(3, 9)

(3, 18)

26. ในรูปแสดงทรงแปดหน้าปกติที่มีแต่ละขอบยาว 1 เซนติเมตร เส้นทแยงมุมยาวกี่เซนติเมตร

\sqrt{2}

\sqrt{3}

2

\sqrt{5}

27. ในรูปแสดงรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD ที่มี AD II BC,AB,=CD=4,AD=3 และ ⦟ABC=60° ด้าน BC ยาวเท่าไร

5

7

9

11

28. จากข้อ 27 รูปสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD มีพื้นที่เท่าไร (หน่วยเป็น ตารางเซนติเมตร)

8\sqrt{3}

10\sqrt{3}

12\sqrt{13}

14\sqrt{3}

29. ต้องการขยายสวนดอกไม้รูปวงกลมที่มีรัศมี r เมตร ให้ใหญ่ขึ้นโดยต่อขยายรัศมีออกไปอีก 2 เมตร จะได้พื้นที่ของวงกลมที่ขยายขึ้นมากกว่าพื้นที่ของวงกลมเดิมกี่ตารางเมตร (คำตอบอยู่ในพจน์ของ r และใช้ π แทนอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม)

π(r+2)^2

π(r^2+4)

4π(r-1)

4π(r+1)

30. สำหรับ 0° < A < 90°,cos⁡(90°-A) เท่ากับเท่าใด

sin⁡ A

cos⁡ A

-sin⁡ A

-cos⁡ A

31. สำหรับ 0°< A <90° ค่าของ sin⁡(90°-A) cos⁡ A tan^2 A + sinA + cos⁡(90°-A) \frac{1}{tan^2 A} เท่ากับข้อใด

-1

1

sin ⁡2A

cos 2A

32. สำหรับการคำนวณข้างล่างนี้ เมื่อใส่ Sin,cos หรือ tan ตัวใดตัวหนึ่งลงในกล่องตัวอักษร A ถึง H แล้วทำให้การคำนวณถูกต้อง
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

A = B = tan

C = D = cos

E = H = sin

ถูกต้องทั้งข้อ (1), (2) และ (3)

33

0

-1

1

\frac{1}{4}

34. รูปทางด้านล่างแสดงรูปของโลก และดาว 2 ดวง มีชื่อว่า วีก้า และ อัลแทร์ ระยะห่างระหว่าง โลกกับวีก้า เท่ากับ 25 ปีแสง และระยะห่างระหว่างโลกกับอัลแทร์ เท่ากับ 17 ปีแสง มุมระหว่างสองเส้นตรงจากโลกถึงวีก้า และ จากโลกถึงอัลแทร์เท่ากับ 34° (ไม่ต้องพิจารณาขนาดของโลก, วีก้า และอัลแทร์) หมายเหตุ “ปีแสง” เป็นหน่วยของความยาวที่ใช้ แสดงระยะทางทางดาราศาสตร์ ระยะห่างระหว่าง ดาววีก้ากับอัลแทร์ เท่ากับกี่ปีแสง (เลือกค่าที่ใกล้เคียงที่สุด)

14.3 ปีแสง

14.4 ปีแสง

14.5 ปีแสง

14.6 ปีแสง

35. อลิซเป็นสมาชิกของชมรมยิงธนู เมื่ออลิซยิงลูกธนูหนึ่งครั้งความน่าจะเป็นที่จะยิงถูกเป้าหมายเท่ากับ 3/4 เมื่ออลิซยิงลูกธนู 3 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะยิงถูกเป้าหมาย 2 ครั้ง และพลาดเป้าหมาย 1 ครั้ง เป็นเท่าไร

\frac{9}{64 }

\frac{18}{64 }

\frac{27}{64 }

\frac{36}{64 }

36. ในภูมิภาคหนึ่ง โดยปกติจะมีสภาพอากาศอยู่ 3 แบบคือ แจ่มใส ท้องฟ้าครึ้ม และ มีฝนตก สมมติว่า ความน่าจะเป็นของสภาพอากาศวันหนึ่ง จะหาได้จากความน่าจะเป็นของสภาพ อากาศวันก่อนหน้าถัดกัน ดังตารางข้างล่าง ถ้าวันนี้สภาพอากาศแจ่มใส แล้วความน่าจะเป็น ที่สภาพอากาศของ วันถัดจากวันพรุ่งนี้ จะมีฝนตก เป็นเท่าไร

10%

15%

20%

30%

37. พิจารณา ข้อมูล 2 ชุดคือชุด A และ ชุด B ต่อไปนี้

A: 13,15,8,10,9,17
B:9,12,11,7,12,15

ให้ \overline{A} และ \overline{B} เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุด A และชุด B ตามลำดับ ข้อใดถูกต้อง

\overline{A} <\overline{B}

\overline{A} =\overline{B}

\overline{A} >\overline{B}

\overline{A} = (1.2)\overline{B}

38

ข้อมูลชุด A มีการกระจายน้อยกว่าชุด B

39. แบบจำลองถูกสร้างขึ้น โดยใช้ลูกบอลที่ทำจากดินเหนียวและแท่งไม้ที่มีขนาดเท่ากัน โดยให้สอดคล้องกับ 3 เงื่อนไข ต่อไปนี้

(เงื่อนไข 1) แท่งไม้แต่ละอันต้องมีลูกบอล 2 ลูกติดอยู่ที่ปลายทั้งสองข้างๆละ 1 ลูก

(เงื่อนไข 2) จำนวนแท่งไม้ที่ติดกับลูกบอล 1 ลูกจะมีมากกว่าหรือเท่ากับ 1 อันและน้อย กว่ากับ 4 อัน สำหรับแต่ละจำนวนของแท่งไม้ (2, 3, 4 อัน) มีวิธีติดแท่งไม้ กับลูกบอล 1 ลูก ตามที่กำหนดดังรูปที่แสดงข้างล่างเท่านั้น

(เงื่อนไข 3) แท่งไม้ทั้งหมดต้องวางอยู่บนระนาบเดียวกัน ทั้งนี้ จะถือว่าสองแบบจำลองจะเหมือนกัน ถ้าแบบหนึ่งได้มาจากการหมุนหรือพลิกกลับของอีกแบบหนึ่ง ตัวอย่างเช่น ใช้ลูกบอล 5 ลูกและแท่งไม้ 4 อันจะสร้างแบบจำลองที่ต่างกันได้ 3 แบบ แสดงดังรูปข้างล่าง