ข้อสอบ A-Level Math วิชาคณิตศาสตร์ ให้ลองทำจริง พร้อมเฉลย

1. ค่าของ log log (6√16 + 6√36 )+log (3√16 - 6√576 + 3√16) มีค่าเท่ากับข้อใด

2. ให้ i² =-1 แล้วค่าของ (-2+i / 1+2i)³ มีค่าเท่ากับข้อใด

3. กำหนดให้ a_1, a_2, a_3,…เป็นลำดับเลขคณิต a_1+ a_3+a_5+…+a_99=123และ a_2+ a_4+a_6+…+a_102=321 แล้ว a_152 มีค่าเท่ากับเท่าใด

4. ค่าของอนุกรม (√2+1)+1+(√2-1)+(3-2√2)...มีค่าเท่ากับข้อใด

5. ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งมีการแจกแจงปกติ และสัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ มีค่าเท่ากับ 0.2 ค่าเฉลี่ยมีค่าเท่ากับ 45 แล้วส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์มีค่าเท่ากับเท่าใด

6. กำหนดให้ P เป็นพาราโบลา ซึ่งแกนสมมาตรตัดกับเส้นไดเรกตริกซ์และลาตัสเรกตัมที่จุด (-6,4) กับจุด (6,4) ตามลำดับ ถ้า L เป็นส้นตรงมีความชันเท่ากับ 2 และสัมผัสกับ P ที่จุด (a,b) แล้ว a + b มีค่าเท่ากับเท่าใด

7. กำหนดให้ f, gเป็นฟังก์ชันโดยที่ f''(x) = -f(x) และ g(x) = (f'(x))² + (f(x))²ถ้า g(5)=25 แล้ว g(6) มีค่าเท่ากับเท่าใด

8. กำหนดให้ f(x) = max{4, x², (x-2)²} แล้วค่าของ f(x)dx มีค่าเท่ากับเท่าใด

9. ถ้าตะกร้าใบหนึ่งมีผลไม้ 4 ชนิด ได้แก่ แตงโม 4 ผล มะละกอ 3 ผล กล้วย 2 ผล ส้ม 3 ผล สุ่มหยิบผลไม้ 5 ผล แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้ผลไม้อย่างน้อยชนิดละ 1 ผล มีค่าเท่ากับเท่าใด

10. กำหนดให้ s = {[aij]2x2 | aij {\displaystyle \in } {-1, 0,1}} และ I เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ ถ้าสุ่มเมทริกซ์จากเซต S มา 1 เมทริกซ์ แล้วความน่าจะเป็นที่ได้เมทริกซ์ ซึ่งสอดคล้องกับสมการ AA^t = I มีค่าเท่ากับเท่าใด