ข้อสอบ CU-BEST Math พร้อมเฉลย สำหรับฝึกฝนก่อนลงสนามสอบจริง

ส่วนที่ 2 : คณิตศาสตร์ (ข้อ 1– 15)

ตอนที่ 1 : การวิเคราะห์ความเพียงพอของข้อมูล

คำสั่ง คำถามหรือข้อความแต่ละข้อต่อไปนี้ มีข้อมูลประกอบการพิจารณา 2 ข้อ คือข้อมูล (1) และข้อมูล (2) ท่านไม่จำเป็นต้องคำนวณหาคำตอบ เพียงแต่พิจารณาว่าข้อมูลที่กำหนดให้นั้นเพียงพอสำหรับตอบคำถามหรืออธิบายข้อความที่กำหนดให้หรือไม่โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ หรือข้อเท็จจริงทั่วไปร่วมกับดุลพินิจของท่าน อ่านคำถามและพิจารณาข้อมูลที่ให้ แล้วเลือกคำตอบตามเงื่อนไขต่อไปนี้ :-

เลือก 1. ถ้าข้อมูล (1) เพียงอย่างเดียวเพียงพอ แต่ข้อมูล (2) เพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอ

เลือก 2. ถ้าข้อมูล (2) เพียงอย่างเดียวเพียงพอ แต่ข้อมูล (1) เพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอ

เลือก 3. ถ้าข้อมูล (1) เพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอ และข้อมูล (2) เพียงอย่างเดียวก็ไม่เพียงพอ

แต่ถ้าใช้ข้อมูลทั้งสองร่วมกันจึงจะเพียงพอ เลือก 4. ถ้าข้อมูล (1) เพียงอย่างเดียวก็เพียงพอ หรือข้อมูล (2) เพียงอย่างเดียวก็เพียงพอ

เลือก 5. ถ้าข้อมูล (1) และ (2) รวมกันแล้วก็ยังไม่เพียงพอ

1. ผู้ซื้อรถยนต์บางคนจะเผชิญกับการขึ้นราคาเกินกว่า 6% ซึ่งเสนอโดยรัฐบาลหรือไม่?

1) ผู้ผลิตรถยนต์ประกาศว่า การขึ้นราคารถยนต์โดยทั่วไปจะอยู่ที่ 6%
2) อุตสาหกรรมรถยนต์ในขณะนี้จะขึ้นราคารถเป็นระยะ ๆ เมื่อมีรถรุ่นใหม่ออกมา แทนที่จะขึ้นราคาปีละครั้ง

2. รถบรรทุกคันหนึ่งบรรทุกสัมภาระมุ่งหน้าสู่อุทัยธานี ซึ่งอยู่ไกลออกไป 180 กิโลเมตร จากนั้นจะตีรถเปล่ากลับมาค่าน้ำมันในการเดินทางจะเป็นเท่าไร? )

1) รถบรรทุกคันนั้นกินน้ำมัน 15 กิโลเมตรต่อลิตร หากไม่ได้บรรทุกอะไร )
2) รถบรรทุกคันนั้นกินน้ำมัน 12 กิโลเมตรต่อลิตร เมื่อบรรทุกสัมภาระ

3. น้ำอัดลมประเภทโคล่ายี่ห้อหนึ่งต้องขออนุมัติจากองค์การอาหารและยา (อย.) หรือไม่ ในการเพิ่มปริมาณคาเฟอีนในเครื่องดื่มนั้น?

1) สารที่ อย. จัดประเภทให้เป็น “โดยทั่วไปถือว่าปลอดภัย” ผู้ผลิตอาจเติมลงในผลิตภัณฑ์ อาหารของตนโดยไม่ต้องขออนุญาต
2) บรรดาสารที่เติมลงในอาหารต้องอยู่ภายใต้กฎเกณฑ์ของ อย.

4. รายได้ของฟาร์มจะเพิ่มขึ้นในปี 2011 หรือไม่?

1) เกษตรกรปลูกธัญพืชในปี 2011 คิดเป็นพื้นที่ที่น้อยกว่าปี 2010 20%
2) มูลค่าส่งออกของธัญพืชจะเพิ่มขึ้นในปี

5. อะไรอยู่ใกล้ B กว่ากัน : A หรือ C?

1) BO ตั้งฉากกับ AC
2) AO สั้นกว่า OC

6. วงกลม A มีรัศมีเป็นเท่าใดของวงกลม B

1) วงกลม A บรรจุอยู่ใน PQRS และ PQRS บรรจุอยู่ในวงกลม B
2) PQRS เป็น จัตุรัส

7. อ่างเก็บน้ำแห่งหนึ่งมีท่ออยู่ 2 ท่อ ท่อหนึ่งสำหรับให้น้ำไหลเข้า และอีกท่อหนึ่งสำหรับให้น้ำไหลออกถ้าเปิดท่อน้ำทั้ง 2 นี้พร้อมกันน้ำจะเต็มอ่างในเวลาเท่าใด ถ้าขณะที่เปิดท่อไม่มีน้ำอยู่ในอ่างเลย

1) ถ้าเปิดท่อให้น้ำไหลเข้าเพียงท่อเดียวก่อนเป็นเวลา 1 ชั่วโมง (เมื่อไม่มีน้ำอยู่ในอ่าง) แล้วจึงเริ่มเปิดท่อน้ำไหลออกด้วยน้ำจะเต็มอ่างในเวลา 4 ชั่วโมงถัดมา
2) อัตราการไหลข้าวของน้ำเป็น 2 เท่าของอัตราการไหลออก และอัตราการไหลข้าวของน้ำเป็น 3 ลูกบาศก์เมตรต่อชั่วโมง

8. x และ y มีค่าเป็นเท่าใด

1) 2x + 3y = 18
2) 4x+6y= 30

9. สามเหลี่ยม ABC มีพื้นที่มากกว่าสามเหลี่ยม DEF หรือไม่

1) ด้าน AB ยาวกว่า DE
2) มุม ACB เล็กกว่ามุม DFE

10. เลขทั้งสองจำนวนมีค่าเท่าใด

1) ตัวคูณร่วมน้อยของเลข 2 จำนวนนี้เป็น 30
2) เลขจำนวนหนึ่งมีค่าเป็น \frac{2}{3} ของเลขอีกจำนวนหนึ่ง

11. ต้นทุนโดยเฉลี่ยของสินค้าแต่ละชนิดที่ผลิตโดยบริษัทไทยเจริญ จํากัด เป็น 100 บาท/หน่วย ถามว่ามีสินค้ากี่ชนิดที่มีต้นทุนสูงกว่าต้นทุนเฉลี่ย

1) บริษัทไทยเจริญ จํากัด ผลิตสินค้าทั้งหมดรวม 10 ชนิด
2) มีสินค้า 8 ชนิดที่มีต้นทุนหน่วยละ 100 บาทพอดี

12. ทิชาอ่านหนังสือก่อนนอนทุกคืนหนังสือเล่มที่เธออ่านมีทั้งหมดกี่หน้า

1) ผ่านไปเป็นเวลา 2 สัปดาห์ อ่านได้ทั้งหมด \frac{1}{4} เล่ม
2) เธออ่านได้คืนละ 3 หน้า

13. เส้นตรง 2 เส้นที่มีสมการคือ

ax + by = c
และ dx + ey = f

จะตัดกันที่จุด ๆ หนึ่งหรือไม่ ถ้า

1) a = d = 5, b = e = 10, c = f = 15
2) a = b = 1, d = 1, e = -1, c = 3, f = 1

14. ถ้า x^2 + 2x + 1 = y แล้ว x มีค่าเท่าไร?

1) x < 0
2) y = 0

15. โรงงานเคมีแห่งหนึ่งปล่อยของเสีย 48 ตันลงในแม่น้ำใกล้ๆ ทุกวัน ของเสียแต่ละวันต้องลดลงเท่าไรเพื่อให้แม่น้ำกำจัดมลพิษนั้นได้

1) สิ่งมีชีวิตที่อยู่ในน้ำสามารถกำจัดของเสียได้วันละ 12 ตัน
2) โครงการปลูกผักตบชวาเพื่อให้ดูดมลพิษในน้ำกำลังจะเริ่ม ต้นไม้ชนิดนี้จะเพิ่มความสามารถของแม่น้ำให้กำจัดของเสียได้ 50%

ตอนที่ 2 : คณิตศาสตร์ทั่วไป

16. ศรุตเป็นหนี้สุรินทร์ 8,000 บาท และได้ตกลงที่จะผ่อนชำระ 400 บาท ทุกงวด 6 เดือน เพื่อลดภาระเงินต้นรวมทั้ง 2\frac{1}{2}% ของยอดเงินต้นค้างชำระในแต่ละงวดเพื่อเป็นค่าดอกเบี้ยเงินกู้นั้นให้หาว่าค่าดอกเบี้ยทั้งสิ้นที่สุรินทร์ได้รับมีจำนวนเท่าใด

17. ถ้าสามเหลี่ยม EDB มีพื้นที่เท่ากับ \frac{1}{3} ของพื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD พื้นที่ของสี่เหลี่ยม ABCD เท่ากับ

18. เมืองเอกมีระยะห่างจากเมืองโทไปทางทิศตะวันออก 250 กิโลเมตร เมืองตรีมีระยะห่าง จาก เมืองโทไปทางทิศเหนือ 200 กิโลเมตร ระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างเมืองเอกและเมืองตรี เท่ากับกี่กิโลเมตร

19. รถสปรินเตอร์ออกจากสถานีหัวลำโพงไปยังอยุธยา ชัยนาทและอ่างทองทุกวัน โดยออกจาก สถานีทุก 30, 40 และ 60 นาที ตามลำดับ ถ้ารถเที่ยวแรกออกพร้อมกันเวลา 6.00 น. อยาก ทราบว่าเมื่อไรรถทั้ง 3 คันจะออกจากสถานีพร้อม ๆ กันอีกเป็นครั้งที่สี่

20. ณ จุดเริ่มที่งวด 0 ลุงเชยฝากเงินไว้ที่ธนาคาร 50 บาท ซึ่งให้อัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี ทบต้นปีละครั้ง เมื่อลุงเชยไปรับเงินต้นพร้อมด้วยดอกเบี้ยทั้งหมด ณ วันสิ้นงวดที่ 6 ลุงเชยจะ ได้เงินรวมทั้งสิ้นโดยประมาณ

21. วิโรจน์ใช้เวลาในการทำงานชิ้นหนึ่งให้เสร็จได้ใน t ชั่วโมง แต่ถ้าให้วิรัชทำงานนี้จะต้องใช้เวลาเป็นสองเท่าของวิโรจน์ และถ้าทั้งสองคนช่วยกันทำงานนี้จะทำเสร็จได้ในเวลา 10 ชั่วโมง อยากทราบว่าถ้าวิโรจน์ทำงานนี้คนเดียวจะใช้เวลากี่ชั่วโมง

22. สินค้าชนิดหนึ่งเดิมเคยขายในราคาที่ได้กำไร 25% ของต้นทุน ถ้าจะลดราคาขายของสินค้าชนิดนี้ลง 10% โดยต้องการกำไรเท่าเดิมปริมาณขายคิดเป็นจำนวนหน่วยที่ขายจะต้องเพิ่มขึ้นจากเดิมอีก

23. ลูกเต๋าลูกหนึ่งมีพื้นที่ 54 ตารางเซนติเมตร ลูกเต๋าลูกนี้มีปริมาตรเท่าใด

24. ให้หาค่าของ

25. ค่าที่ทำให้สมการ 2xy (x + 1) (x - 2) + x (x - 1)^2 + x^2 -3x = 0 เป็นจริงเมื่อ y มีค่าเท่ากับเท่าใด

26. 2A (x - 1)^2 + B (2x + 1) = 3 จงหาค่าของ A และ B

27.ค่าของ A, B, C เท่ากับเท่าใร

28. ศิษย์เก่ากลุ่มหนึ่งต้องการบริจาคเงิน 4,800 บาทให้มหาวิทยาลัย ต่อมามีผู้ขอเขาร่วม บริจาคอีก 3 คนทำให้เงินบริจาคเฉลี่ยของแต่ละคนลดลงคนละ 80 บาท อยากทราบว่าเดิมมีผู้แสดงความประสงค์ที่จะบริจาคที่คน

29. ถ้าทุกด้านของ จัตุรัสยาวขึ้นอีก 50% พื้นที่ของ จัตุรัสจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์

30. ผสมแอลกอฮอล์ที่มีความเข้มข้น 20% จำนวน 6 ลิตร กับแอลกอฮอล์ที่มีความเข้มข้น 80 จำนวน 4 ลิตร จะได้แอลกอฮอล์ที่มีความเข้มข้นเป็นเท่าใด

กราฟสำหรับคำถามข้อ 31 – 40

31. สาขาวิชาใดที่มีผู้สำเร็จการศึกษาชายเป็น 2 เท่าของหญิง

32. สาขาวิชาใดที่มีผู้สำเร็จน้อยที่สุด

33. ผู้สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาโท มีทั้งหมดกี่คน

34. สาขาวิชาใดที่นักศึกษาชายหญิงสำเร็จเป็นครึ่งหนึ่งของเพศตรงข้าม

35. สาขาวิชาใดที่ผลิตนักศึกษาระดับปริญญาโทได้น้อยที่สุด

36. สาขาวิชาใดที่มีนักศึกษาหญิงจบเป็น 2 เท่า ของสาขาวิชาเคมี

37. จำนวนนักศึกษาหญิงที่ผลิตได้ทุกสาขาวิชากันนักศึกษาชายจะเป็นอย่างไร

38. สาเหตุที่สาขาวิชาชีววิทยามีนักศึกษาหญิงมากกว่านักศึกษาชายเพราะเหตุใด

39. หากในตลาดแรงงานพบว่า ต้องการนักศึกษาชีวเคมี 150 คน ดังนั้นจะสรุปได้อย่างไร

40. เมื่อพิจารณาจากข้อมูลข้างต้นนี้แล้วจะสรุปได้อย่างไร